79brue의 PS 블로그

BOJ 20641. Sleeping Cows 문제에서 요구하는 조건은 크게 두 가지입니다. 모든 소가 하나의 헛간에 들어갈 수 있도록 선택할 것 선택하지 않은 소들은 모두 선택하지 않은 헛간보다 크기가 클 것 2번 조건을 다른 말로 표현하면, "선택하지 않은 가장 작은 소"가 "선택하지 않은 가장 큰 헛간"보다 크면 됩니다. 따라서 선택하지 않은 가장 작은 소를 고정하고, 2차원 DP를 돌리면 $O(N^3)$ 풀이가 나옵니다. DP에 대해 간단히 설명하면 우선 헛간과 소를 모두 한 배열에 넣고 크기 순으로 정렬한 뒤, 왼쪽부터 차례로 보면서 그 인덱스를 i, (지금까지 선택한 소의 수 - 지금까지 선택한 헛간의 수)를 j로 정의하면 됩니다. 이제 $N$을 하나 떼어 봅시다. 선택하지 않은 가장 작은 소의..

지인 분들에게 추천받은 문제들을 풀어 보았습니다. BOJ 12963. 달리기 번호가 큰 간선부터 보면서, 해당 간선 용량만큼의 사람을 추가로 보낼 수 있는지 판별합시다. 이때 남은 간선들을 통해 시작점에서 끝점까지 모든 간선의 용량이 $3^i$ 이상인 경로를 만들어야 합니다. 이러한 경로가 존재하지 않으면 사람을 보낼 수 없습니다. $3^0 + 3^1 + \cdots + 3^i < 3^{i+1}$이기 때문에, 용량이 큰 간선을 직접 사용하지 않는 이상 용량이 더 작은 간선들에 의해 막히는 일이 없습니다. 따라서 용량 큰 간선을 최대한 취하는 것이 최적 전략이고, Union Find 자료구조를 이용해 시작점에서 끝점까지 경로가 존재하는지 판단해 주면 됩니다. 나이브하게 짤 경우 $O(NM)$, Union ..

https://www.acmicpc.net/problem/7469 7469번: K번째 수현정이는 자료 구조 프로젝트를 하고 있다. 다른 학생들은 프로젝트 주제로 스택, 큐와 같은 기본 자료 구조를 구현하는 주제를 선택했다. 하지만, 현정이는 새로운 자료 구조를 만들었다. 현정www.acmicpc.netStep 1 ($O(M \log^3 N)$)이 단계는 머지 소트 트리를 알고 있다면 누구나 풀 수 있습니다. 머지 소트 트리는 일반적인 세그먼트 트리와 비슷한데, $[l, r]$ 구간을 담당하는 노드에는 $[l, r]$ 구간에 있는 수들을 정렬해서 배열 형태로 저장해 둔 세그먼트 트리를 말합니다. 머지 소트 트리의 구축은 모든 노드에 대해 정렬을 독립적으로 하면 $O(N \log^2 N)$에 가능합니다. 정..

이번 IOI에 한국 국가대표로 선발이 되어서, 본 대회를 치르게 되었습니다. 코로나19가 계속되는 바람에 올해도 싱가포르 현지에서 대회를 치르지 못하고 우리나라에서 온라인으로 치르게 된 점이 아쉽습니다. 작년에 이어 2년째 IOI에 참가하게 되었는데, 작년과는 느낌이 확연히 다른 대회였습니다. 작년과 다르게 올해는 주변 누구도 성적에 대한 기대를 가지지 않아서 편한 마음으로 시험을 볼 수 있었습니다. 아마 이러한 점도 성적에 영향을 주지 않았나 싶습니다. Day 0 (Practice Session) 연습 세션 문제는 작년과 거의 똑같았습니다. 차이점이 있다면, 무슨 이상한 전처리를 해야 맞는 문제 하나가 간단한 bfs 문제로 바뀌었습니다. 작년에 끝까지 풀지 못했던 문제(Jelly Flavours)를 이..

IOI 2015 Day 1. Teams 서브태스크 1, 2 (34점) $O(NQ)$로 풀 수 있는 경우 어떻게 쉽게 풀 수 있을까요? 그리디한 접근을 생각해 봅시다. 정원 수가 작은 프로젝트부터 보면, 현재 넣을 수 있는 사람들 중 $B_i$가 가장 작은 사람을 넣는 게 이득입니다. (나중에 가능성이 있는 사람을 남겨 둬야 하므로) 따라서 사람들을 $A_i$ 순서로 정렬하고 프로젝트를 정원 수에 따라 정렬한 뒤에, 힙을 사용하여 $B_i$가 작은 사람부터 뽑아내면 됩니다. 시간 복잡도는 $O(NQ \log N)$입니다. 더보기 #include #include "teams.h" using namespace std; typedef long long ll; int n; pair arr[500002]; void..

IOI 2020 Day 1. Comparing Plants 대회 때 멘탈이 제대로 갈려나간 문제입니다. 다음 대회를 망치지 않기 위해서는 이런 문제를 풀어야 한다고 생각해서 잡고 풀었습니다. 서브태스크 1 (5점) $k=2$로, 바로 옆의 식물과의 대소관계를 확실히 알 수 있습니다. 어떤 식물 $x$가 식물 $y$보다 확실히 크려면 (문제 조건에 의해 $x h_{x+1} > \cdots > h_{y-1} > h_y$ $h_x > h_{x-1} > \cdots > h_1 > h_n > \cdots > h_{y+1} > h_y$ 첫 번째 조건은 $s_x = s_{x+1} = \cdots = s_{y-1} = 0$에 대응되고, 두 번째 조건은 $s_1 = \cdots = s_{x-1} = s_y = \cdot..

이번 앳코더 ARC에서 6문제를 다 풀어 전체 5등, Rated 중 1등을 하였습니다. 간단한 후기와 문제 풀이를 해볼까 합니다. A. 2nd Greatest Distance 구현과 케이스처리가 매우 복잡한, 400점짜리 문제 치고는 어려운 문제입니다. 다만 아래와 같은 관찰을 통해 구현을 편리하게 줄일 수 있습니다. 각 정점을 x좌표순으로 정렬했을 때 상위 2개 / 하위 2개 점과, y좌표순으로 정렬했을 때 상위 2개 / 하위 2개 점만이 필요하다. 만약 2번째로 긴 체비셰프 거리가 위 정점들로 이루어지지 않는다면, 두 양끝점 중 하나를 위에서 뽑아낸 (최대 8개의) 점들로 대체했을 때 더 긴 해를 얻을 수 있음이 보장되기 때문입니다. 따라서 위와 같이 8개의 점의 후보를 얻어내고, 나이브하게 2번째로..

APIO 2021은 작년 APIO보다 많이 어려운 셋이었고, 점수도 받기 힘들었습니다. cms 화면 캡처는 깜박하고 못 했지만, 47+100+36=183점을 획득했습니다. 전체 성적은 29등(은메달) / 한국 1등입니다. 인증샷은 APIO 결과 화면으로 대체합니다. 문제의 난이도가 매우 높았고 구현도 힘들었으며, 대회 중에 채점 큐가 터져서 정말 고난의 연속이었습니다. 물론 그 덕에 시간을 1시간 더 받긴 했고, 결과적으로는 이득이었던 것 같습니다. 아래는 문제별로 제가 생각한 최대 풀이입니다. A. 육각형 영역 최종 점수: 47점 총평: 100점 풀이는 바로 나왔지만, 구현이 매우 매우 매우 매우 매우 더러워서 시간 내에 도저히 풀 수 없는 문제였습니다. 구현이 간단한 풀이가 있다면 매우 궁금합니다. ..